如何理解仿射变换

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简单来说,“仿射变换”=“线性变换”+“平移”。

概念:

[math]Y=WX+B[/math]

X,Y,B为n维向量,W为n*n维矩阵

要求X,Y,B是线性空间中的向量,即X,Y,B的取值是连续的。

直观理解:

变换前是直线的,变换后依然是直线。

一条直线上各个位置之间的距离比例保持不变。

例子:

一维:[math]y=kx+b[/math]

二维:旋转,缩放,推移,移动,镜面反射等;[math]x_{new} = ax+by+m , y_{new} = cx+dy+n[/math]

性质:

x和y完全等价,是一个无损的变换。且不存在变形,扭曲等。可以认为x和y是完全等价的两个量。

应用:

雷达回波dbz和彩云雷达强度之间的变换。

参考资料