Difference between revisions of "如何理解仿射变换"
(→概念：) |
|||
| (8 intermediate revisions by 2 users not shown) | |||
| Line 2: | Line 2: | ||
=== 概念： === | === 概念： === | ||
| − | <math>Y＝WX＋B</math> | + | <math>Y＝WX＋B</math> |
| + | |||
| + | X,Y,B为n维向量，W为n*n维矩阵 | ||
要求X，Y，B是线性空间中的向量，即X，Y，B的取值是连续的。 | 要求X，Y，B是线性空间中的向量，即X，Y，B的取值是连续的。 | ||
| Line 12: | Line 14: | ||
=== 例子: === | === 例子: === | ||
| − | 一维:y＝kx+b | + | 一维:<math>y＝kx+b</math> |
| − | 二维: | + | 二维:旋转，缩放，推移，移动，镜面反射等；<math>x_{new} = ax+by+m , y_{new} = cx+dy+n</math> |
=== 性质： === | === 性质： === | ||
| Line 21: | Line 23: | ||
=== 应用： === | === 应用： === | ||
雷达回波dbz和彩云雷达强度之间的变换。 | 雷达回波dbz和彩云雷达强度之间的变换。 | ||
| + | |||
| + | === 参考资料 === | ||
| + | |||
| + | * [https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_transformation 仿射变换] | ||
Latest revision as of 08:29, 12 October 2018
简单来说，“仿射变换”＝“线性变换”+“平移”。
概念：
[math]Y＝WX＋B[/math]
X,Y,B为n维向量，W为n*n维矩阵
要求X，Y，B是线性空间中的向量，即X，Y，B的取值是连续的。
直观理解：
变换前是直线的，变换后依然是直线。
一条直线上各个位置之间的距离比例保持不变。
例子:
一维:[math]y＝kx+b[/math]
二维:旋转，缩放，推移，移动，镜面反射等；[math]x_{new} = ax+by+m , y_{new} = cx+dy+n[/math]
性质：
x和y完全等价，是一个无损的变换。且不存在变形，扭曲等。可以认为x和y是完全等价的两个量。
应用：
雷达回波dbz和彩云雷达强度之间的变换。
