如何理解仿射变换

简单来说，“仿射变换”＝“线性变换”+“平移”。

概念：

[math]Y＝WX＋B[/math]

X,Y,B为n维向量，W为n*n维矩阵

要求X，Y，B是线性空间中的向量，即X，Y，B的取值是连续的。

直观理解：

变换前是直线的，变换后依然是直线。

一条直线上各个位置之间的距离比例保持不变。

例子:

一维:[math]y＝kx+b[/math]

二维:旋转，缩放，推移，移动，镜面反射等；[math]x_{new} = ax+by , y_{new} = cx+dy[/math]

性质：

x和y完全等价，是一个无损的变换。且不存在变形，扭曲等。可以认为x和y是完全等价的两个量。

应用：

雷达回波dbz和彩云雷达强度之间的变换。